Pour ton copain il ne devrait pas y avoir de problèmes. Le tout est de savoir s'il part en même temps que toi. Dans ce cas là au moment de prendre l'appart vous serez présent tous les 2 lors de la signature du bail.
Par contre s'il vient plus tard, le proprio pourrait poser des conditions. En effet j'ai une amie dans ton cas qui à reçu la visite de son copain et qui a du avant de signer le bail prévenir le proprio de cette venue. En fait c'est juste une question de confiance je pense. Il veut savoir qui est succeptible de venir.
Aussi autre chose à prendre en compte : c'est la police. En effet il faudra sans doute aller le déclarer à la police car elle aussi veut savoir où sont les étrangers.